Przygotuj formę i piekarnik. Rozgrzej piekarnik do 170°C bez termoobiegu. Natłuść dokładnie formę do babki o średnicy 24 cm i oprósz ją mąką, zwracając uwagę na wszystkie wgłębienia wzoru.
Ubij jajka z cukrem. Jajka, cukier i szczyptę soli ubijaj mikserem na wysokich obrotach około 6 do 8 minut, aż masa zbieleje i zgęstnieje jak krem.
Wmieszaj olej i wanilię. Zmniejsz obroty miksera i wlej olej razem z ekstraktem z wanilii, mieszając tylko do połączenia, żeby nie zniszczyć napowietrzonej masy.
Dodaj mąkę i mleko na zmianę. Przesianą mąkę z proszkiem do pieczenia dodawaj w trzech partiach na zmianę z mlekiem, miksując krótko po każdej porcji tylko do zniknięcia grudek.
Podziel ciasto na dwie części. Przełóż około połowy ciasta do drugiej miski i wmieszaj do niej kakao rozrobione z dodatkowymi dwoma łyżkami mleka.
Układaj ciasto na zmianę. Nakładaj łyżką porcje jasnego i kakaowego ciasta jedna na drugą do przygotowanej formy, a na koniec przeciągnij raz wykałaczką przez wszystkie warstwy, by uzyskać wyraźny wzór.
Piecz do suchego patyczka. Piecz 50 do 55 minut, aż wierch będzie sprężysty, a wbity w środek patyczek wyjdzie suchy. Nie otwieraj piekarnika w pierwszych 30 minutach.
Ostudź i polej czekoladą. Ostudź babkę w formie 15 minut, wyjmij ją na ruszt i zostaw do całkowitego wystudzenia przed polaniem roztopioną czekoladą.